Question

Alguém me explica como resolver??
Para que os valores de k, a equação:
3$x^{2}$ -7x -2k +3 = 0 admite raízes distintas?

Answer 1

Para que a equação tenha raízes reais e distintas, o delta deve ser maior que zero ∆>0.

∆ = b² - 4ac

a = 3, b = -7 e c = -2k + 3

∆ = (-7)² - 4 . 3 . (-2k + 3)
∆ = 49 - 12 ( -2k + 3)
∆ = 49 + 24k - 36
∆ = 24k + 13

∆>0

24k + 13 > 0
24k > -13
k > - 13/24

Para que a equação tenha raízes reais e distintas, o k deve ser maior qud -13/24.