Question

O ponto se intersecção das retas de equações x+2y-3=0 e 2x-y-1=0 é:
a) (1,-1)
b) (-1;1)
c) (1;1)
d) (-1;-1)
e) (1;2)

Answer 1

É simples, basta deixar as equações parecidas, no caso isolando “y” nas duas equações.

x+2y-3=0 ficará assim y=(-x+3)/2
2x-y-1=0 ficará assim y=2x-1

Feito isso basta igualar as duas equações, com isso você achará o “x” em que as retas se interceptam, tendo o “x” fica fácil achar o “y” substituindo nas duas equação para ter certeza. Obviamente os valores de “y” tem que serem iguais.

Processo:

(-x+3)/2 = 2x-1
-x+3 = 4x-2
-x-4x = -2-3
-5x = -5 (-1)
5x = 5
x = 5/5
x = 1

Tendi x = 1, substituindo nas equações.

y = (-1+3)/2 = 1
y = 2*1 -1 = 1

Logo o ponto em que se interceptam é c) (1,1)