Question

Questão 1 – Um hotel está oferecendo um pacote de hospedagem grátis entre as pessoas que compartilharem sua página no facebook. Sabendo que a página do hotel foi compartilhada por 1560 pessoas, qual a probabilidade de uma pessoa ganhar a promoção? (Valor 3 pontos). Questão 2 – Baseado na questão 1, sabe-se que das 1560 pessoas que compartilharam a página do hotel 1055 são do sexo feminino e 505 são do sexo masculino. Qual a probabilidade de uma pessoa do sexo masculino ganhar o pacote de hospedagem? (Valor 3 pontos). Questão 3 - Em uma determinada cidade turística, durante o período de alta temporada, verificou-se que 40% dos hotéis ficaram cheios nos fins de semana. Nestes fins de semana, 10% das vezes os restaurantes também estavam cheios e com uma frequência de 1% estavam totalmente vazios. Qual a probabilidade de um cliente encontrar o restaurante totalmente vazio em um fim de semana que os hotéis ficaram cheios? (Valor 4 pontos).

Answer 1

Boa noite. 

Bem, essa é uma questão simples de probabilidade.

  Para definir a probabilidade de algo acontecer, devemos ter em conta o número total de possibilidades, que chamaremos de b e, depois, definir o número de possibilidades desejadas, que chamaremos de a.
  Então é só colocar o número em forma de fração, sem esquecer de simplificá-lo.
                             
                                       P = $\frac{a}{b}$

1. Então, de acordo com os dados que temos, vamos ver qual a probabilidade de UMA  pessoa ganhar.

     a = 1 pessoa
     b = 1560 pessoas

  Assim, P = $\frac{1}{1560}$

2. Agora, a pergunta é: qual a probabilidade de um indivíduo do sexo masculino ganhar a promoção, então o número de possibilidades já foi aumentado, já que consiste em todos os participantes do sexo masculino, que soma 505 pessoas.

  Assim, P = $\frac{505}{1560}$ = $\frac{101}{312}$ = 0,32 = 32%

3. Essa questão já é diferente. A probabilidade nesse caso vai ser determinada por variadas já existentes, assim só devemos levar em conta como elas serão juntas. 
  Uma forma fácil de fazer isso é saber se o desejado é algo em critério de exclusão (alguma coisa OU outra), onde se somam as probabilidades, ou em caráter concomitante (alguma coisa E outra), onde se multiplicam as probabilidades.
  Nesse caso, ele deseja saber a possibilidade de encontrar um restaurante COMPLETAMENTE vazio ( p₁ = 1% = $\frac{1}{100}$) em um fim de semana em que os hotéis estão cheios (p₂ = 40% = $\frac{40}{100}$ = $\frac{2}{5}$).
  Como a pergunta quer algo junto, ou seja, não exclusão, e sim ligação, iremos multiplicar as frações.

                             P₃ = p₁ . p₂
                             P₃ = $\frac{1}{10}$ . $\frac{2}{5}$
                             P₃ = $\frac{1}{25}$ = 0,04 = 4%


Espero ter ajudado.