Question

Do topo de um prédio avista-se a base de outro predio sob um angulo de depressao igual a 30º. Determine a distancia entre os predios, sabendo que a altura do primeiro é igual a 20√3 m.

Answer 1

Faça o desenho. 
O ângulo de 30° estará no topo do prédio, entre sua lateral e a linha de visão. 
Temos então um triângulo retângulo cuja base é a distância entre os prédios (x). 
Tomando o ângulo de 30° como referência, temos cateto oposto (x) e cateto adjascente (20√3). 
A relação trigonométrica entre cat. oposto e cat. adjascente é tangente. 
Assim, tg(30) = cat. oposto / cat. adjascente 
Como tg 30° = √3/3 
x/20√3 = √3/3 
3x = 20.3 
x = 20m 

Resposta: 20m 

Answer 2

A distância entre os prédios é de 20m.

Problema Matemático com trigonometria

Dado um triângulo retângulo, isto é, um triângulo composto por um ângulo de 90º, tem-se as relações trigonométricas de seno, cosseno e tangente. Onde:

• Sen x = cateto oposto / hipotenusa;
• Cos x = cateto adjacente / hipotenusa;
• Tg x = cateto oposto / cateto adjacente.

Resolução do exercício

O problema informa que do topo de um prédio é possível visualizar a base do prédio vizinho, formando um ângulo de 30º. Também foi informado que a altura do primeiro prédio citado é de 20√3m.

Adota-se a incógnita x como sendo a distância entre os prédios, assim sendo, tem-se:

tg 30º = x / h prédio

tg 30º = x / 20√3

Adota-se tg 30º como sendo √3/3.

(√3/3) = x / 20√3

(20√3 ×√3)/ 3 = x

x = (20 × (√3)²)/3

x = (20 × 3)/3

x = 20m

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre relações trigonométricas no link: brainly.com.br/tarefa/22323073

#SPJ2