Question

Um pai deixa seus filhos uma herança de r$ 120.000,00 três deles, renunciando a suas partes, fazem com que cada um dos demais receba, além do que receberia normalmente, um adicional de r$9.000,00 quantos filhos no total, o pai???

Atenção! Equação de 2 grau, eu preciso da equação

Answer 1

Vamos primeiro explicar os símbolos que irei usar: x será o quanto cada um dos filhos receberá e n será o número de filhos.

Considerando uma situação hipotética onde todos aceitam a herança, quanto cada um receberia seria dado pela equação:

120000/n = x
nx = 120000

Mas na situação ilustrada, é dito que 3 não aceitaram a herança (n-3) e que cada um dos outros receberá R$ 9000 a mais graças a isso. Isso pode ser expresso pela equação:

120000/n-3 = x + 9000
120000 = (n-3) (x + 9000)
120000 = nx + 9000n - 3x - 27000
147000 = nx + 9000n - 3x

Substitui nx

147000 = 120000 + 9000n - 3x
27000 = 9000n - 3x
27000 = 9000n - 3 . 120000/n
27000 = 9000n -360000/n

Multiplica por n

27000n = 9000n² - 360000
9000n² - 27000n - 360000 = 0

Divide por 9000

n² - 3n - 40 = 0. Aqui a equação!!

∆ = b² - 4ac
∆ = 9 - 4.1.-40
∆ = 169
√∆ = 13

(3 + 13)/2 = n
8 = n


Espero ter ajudado e bons estudos!