Question

A soma de dois números inteiros positivos, a e b, é 43. Sabendo-se que mdc(a,b)*mmc(a,b)=190, o valor absoluto da diferença desses números é
a)25
b)33
c)41
d)49
e)57
*Queria a resolução. Agradecido!
resposta: B

Answer 1

Tem uma propriedade na matemática que diz que mmc(a,b) . (mdc) (a,b) = ab, com base nisso temos que ab = 190.

a + b = 43
ab = 190                

Vou usar a regra da substituição:
1) isole o a:
a + b = 43
a = 43 - b

2) substitua ele na segunda equação:

ab = 190
(43 - b)b = 190
43b - b² = 190
-b² + 43b - 190 = 0            multiplicando tudo por -1
b² - 43b + 190 = 0

bhaskara:
Δ = B² - 4AC
Δ = (-43)² - 4.1.190
Δ = 1849 - 760
Δ = 1089

b = -B +/- √Δ /2A
b = -(-43) +/- √1089 / 2.1
b = 43 +/- 33 / 2

b1 = 43 + 33 /2 = 76/2 = 38
b2 = 43 - 33 / 2 = 10/2 = 5
___________________________
Voltando:
p/ b = 38

a = 43 - b 
a = 43 - 38
a = 5

p/b = 5
a = 43 - b
a = 43 - 5
a = 38

ou seja, ou a = 38 e b = 5, ou a = 5 e b = 38

O valor absoluto da diferença deles é:
l a - b l = 
l 5 - (38)l = 
l5 - 38l = 
l-33l = 
33

Alternativa B

Bons estudos

Answer 2

obg por responde

Explicação passo-a-passo:

mdndbxybdnc