Um chapéu de festa, feito de cartolima, tem o formato de um cone reto. Tendo 20cm de geratriz e 10cm de raio.
Quantos centímetros de cartolina são necessários para produzir 50 unidades desse chapéu?
Respostas
Lembrando que não calculamos a área da base porque é um chapéu, precisa da entrada para a cabeça.
Área lateral cone = πrg
r = raio
g = geratriz
Al = π.10.20
Al = 200π
Al dos 50 = 50 . 200π = 10000π cm²
São necessários 10.000π cm² de cartolina.
Ou, se preferir, usaremos π=3,14
10000 . 3,14 = 31400
31.400 cm² de cartolina.
Serão necessários 10000π cm² de cartolina.
Observe que precisamos calcular a área lateral do cone para sabermos quantos centímetros quadrados de cartolina serão necessários para produzir 50 unidades do chapéu.
A área lateral do cone é calculada pela fórmula Al = πrg, sendo r o raio da base e g a geratriz.
De acordo com o enunciado, o cone possui 20 centímetros de geratriz e 10 centímetros de raio da base.
Então, temos que r = 10 e g = 20.
Substituindo essas informações na fórmula descrita inicialmente, obtemos a área lateral de cada chapéu:
Al = π.20.10
Al = 200π cm².
Para produzir um chapéu, serão necessários 200π cm² de cartolina.
Então, para produzir cinquenta chapéus, serão necessários 200.50π = 10000π cm² de cartolina.
Para mais informações sobre cone: https://brainly.com.br/tarefa/19816805
