Question

Calcule as seguintes potências de i:

a) i

12 b) i549 c) i1324

Answer 1

Calcule as seguintes potências de i:


atenção até o (4)

i⁰ = 1.
i¹  = i.
i² = -1:
i³ =  - i
i⁴ = 1

SEMPRE  divide por (4) 

a) i12

 12   |___4___
-12     3
-----
  0  ( resto)

i⁰ = 1

assim
i¹² = 1 

 b) i549

   549     |___4___
  -4           137
  ---
   14
  -12
   ---
     29
   -28
    --- 
     1  ( resto)

1⁵⁴⁹ = i¹ = i


 c) i1324

    1324   |____4__
   -12          331
     ----
      12
     -12
      ---
       04
       -4
       ---
        0   ( resto)

i¹³²⁴ =iº = 1