Question

1)Determine o conjunto verdade;

     x
a)2 =64

      x
b)7 =343

        x
c)25 =625

      x
d)9 = 1
          3

     x
e)2 = 1
         32

Answer 1

)Determine o conjunto verdade;

DEIXAR bases IGUAIS

     x 
a)2 =64

2ˣ = 64                  ( 64 = 2x2x2x2x2x2= 2⁶)
2ˣ = 2⁶   bases iguais

x = 6  ( resposta)

b)7 =343

7ˣ  = 343         ( 343 = 7x7x7 = 7³)
7ˣ = 7³   bases iguais
x = 3 ( resposta)

        x
c)25 =625

25ˣ = 625        ( 625 = 25x25 = 25²)
25ˣ = 25²   ( bases iguais)
x = 2    ( resposta)


      x
d)9 = 1
          3

        1                   1         1
9ˣ = -------         (------- = ------- = 1.3⁻¹  = 3⁻¹)
         3                  3         3¹

9x = 3⁻¹          ( 9 = 3x3 = 3²)
(3²)ˣ = 3⁻¹  mesmo que
3²ˣ = 3⁺¹  base siguais

2x = - 1
x = - 1/2  ( resposta)

     x
e)2 = 1
         32

             1
2ˣ = --------------
             32                      ( 32 = 2x2x2x2x2 = 2⁵)

           1
2ˣ = ----------
         2⁵

2ˣ = 1.2⁻⁵
2ˣ = 2⁻⁵  ( bases iguais)

x = - 5   ( resposta)

Answer 2

       x
a)2    =  64

   x           6
2      =  2

x = 6

*************************
       x
b)7   =  343

   x          3
7    =  7

x = 3

**************************
           x
c) 25      =  625

       x            2
25      =  25

x = 2

***************************
        x
d) 9    =   1
              -----
                3

   x          - 1
9      =  3

  2x          - 1
3      =  3

2x = - 1
x =  - 1
       ------
         2

********************
e)
   x
2    =    1
           ----
           32
   x
2      =    1
             ----
             2⁵

   x        - 5
2    =  2

x = - 5