Question

Patrick onom etrico,um jovem curioso,observa da janela do seu quarto (A) uma banca de revistas (R),bem em frente ao seu prédio,segundo um ângulo de 60° com a vertical. Desejando avaliar a distância do prédio à banca,patrik sobe seis andares (aproximadamente 16 metros) até o apartamento de um amigo seu, e passa a avistar a banca (do ponto B) segundo um ângulo de 30° com a vertical. Calcule a distância "d"

Answer 1

coloquei a figura, só a letra que não ajuda muito kk, mas acho que dá pra entender.. 

Answer 2

Quando Patrick observa da janela do seu quarto A uma banca de revistas R sob um ângulo de 60º, isto quer dizer que a uma altura x do solo (altura do seu quarto) temos um triângulo de cateto oposto (ao ângulo de 60º) igual a d e cateto adjacente igual a x.

Assim que ele sob para o apartamento do amigo, 16 metros acima (altura total de x+16), ele enxerga a banca sob um ângulo de 30º, formando um novo triângulo com cateto oposto igual a d e adjacente igual a x+16. Utilizando a função tangente, temos que:

tan(60) = d/x

tan(30) = d/(x+16)

Igualando as equações em d, temos:

x.tan(60) = (x+16)tan(30)

x√3 = (x+16)√3/3

3x = x + 16

2x = 16

x = 8 metros

Assim, temos que d vale:

d = xtan(60)

d = 8√3 m