Question

num terreno plano de forma triangular o lado maoir mede 100m e o ângulo oposto a esse lado mede 90graus se a medida do menor dos ângulos agudos é igual a metade da medida do outro ângulo quanto mede o lado menor desse terreno?

Answer 1

100²=X²+(2X)²
10000=X²+4X²
5X²=10000
X²=2000
X=42,72

Answer 2

Vamos de cobrir os ângulos. Sabemos que, num triângulo, a soma dos ângulos internos deve dar 180°. Um desses angulos mede 90, o outro, por não conhecermos, chamaremos de x, e o terceiro mede metade desse segundo ângulo, ou seja, x/2. Montando a equação:

90+x+x/2=180
90+3x/2=180
3x/2=180-90
3x/2=90
x=90*(2/3)
x=60°

O desenho do triângulo segue nos anexos:

usando a regra de seno e cosseno vamos descobrir a medida dos outros lados:

sen 30° =x/100
100*sen 30°=x
100*(1/2)=x
50=x

cos 30° = y/100

100*raiz de (2)/2=y
50*raiz de (2)=y
70,71~y

Assim , nos sabemos que o menor lado é o lado que nos chamamos de x e ele mede 50. =D

então