Question

Em um restaurante há uma salada de frutas que o cliente pode montar escolhendo as frutas. Há 6 frutas disponíveis: manga, banana, maçã, mamão, abacaxi e carambola. O cliente pode escolher de uma a três frutas. Ele pode, por exemplo, compor sua sobremesa apenas com abacaxi. Pode também compor combinando banana e maçã. E, finalmente, pode misturar manga, mamão e carambola. Estes são apenas alguns exemplos. No total, de quantas maneiras o cliente pode compor sua sobremesa?

Answer 1

São 6 frutas e ele pode escolher de uma a três frutas para compor a sobremesa, então:

C(6,1)= 6

C(6,2)=(6!)/((6-2!)*2!)
C(6,2)=(6*5*4!)/(4!*2)
C(6,2)=30/2
C(6,2)=15

C(6,3)=(6!)/((6-3!)*3!)
C(6,3)=(6*5*4*3!)/(3!*3*2*1)
C(6,3)=120/6
C(6,3)=20

Somando tudo:

6+15+20 = 41

O cliente pode compor a sobremesa de 41 maneiras diferentes

Espero que tenha entendido!