Question

Faça o esboço do gráfico da função f(x) = -x² + x + 2, marcando, se existirem, os zeros da função.

Answer 1

Para X = 0 , Y sempre sera igual a C. Portanto (0,2), é um ponto valido

Vértices da parábola

Vx = -b/2a

Vx = - (1)/2.-1

Vx = 1/2

Vy= -(b²-(4.a.c))/4a

Vy= -(1²-(4.-1.2))/4.-1

Vy= -(1-(-8))/-4

Vy= 9/4

V(x,y) = ( 0,5 ; 2,25 )

interseção com abscissa

A = -1 B = 1 C = 2

Calcule o valor de delta

Δ = b² – 4ac

Δ = 1² – 4(-1)(2)

Δ = 1+8

Δ = 9

Calcule os valores de x pela expressão

 x = – b ± √Δ /2a
Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: para +√Δ e outro para -√Δ.

     
x = -(1) ± √9 / 2*-1

x’ = ( -1 + 3)/-2 = 2/-2 = -1 

x” = ( -1 - 3)/-2 = -4/-2 = 2

Bons estudos