Question

em uma circunferência de diâmetro d calcule o comprimento do arco cujo ângulo central e 150 graus

Answer 1

O raio (r) de uma circunferência de diâmetro d será:

r = d/2

 

O comprimento (c) de uma circunferência é dado pela fórmula:

C = 2 . pi . r

C = comprimento da circunferência

r = raio da circunferência

 

Um arco cujo ângulo central é de 150 graus apresentará o seguinte comprimento:

360 graus ---------- 2 . pi . r

150 graus ---------- x

x . 360 = 150 . 2 . pi . r

x = 300 . pi . r/360

x = 5/6 . pi . r

 

No caso de uma circunferência de raio (r) igual a d/2 teremos, o arco de 150 graus medirá:

x = 5/6 pi . r

x = 5/6 . pi . d/2

x = 5/12 . pi . d

 

Resposta: 5/12 . pi . d

Bons estudos!