Question

determine o primeiro termo e o número de termos de PA em que An= 18, R=2 e Sn= 88. por favor mais explicativo, pois sei chegar ate 88=(38 - 2n) .n / 2 e paro pois n sei mais como fazer.

Answer 1

P.A.
a1 = ?
n = ?
an =18
r = 2
Sn = 88

an = a1 + ( n-1).r
18 = a1 + ( n-1) .2
18 = a1 + 2n - 2
a1 + 2n =20
a1 = 20 - 2n

Sn = ( a1 + an).n/2
88 = ( 20 -2n + 18) n/2
176 = (38 - 2n). n
176 = 38n - 2n²
2n² - 38n + 176 = 0  :(2)
n² - 19n + 88 = 0

/\ = b² - 4.a.c
/\ = (-19)² - 4 . 1 . 88
/\ = 361 - 352
/\ = 9

n = (-b + \/ 9 ) 2.a

n' =  (19 + 3).2 .1
n' = 22/2
n= 11

n'' = ( 19 - 3) 2 .1
n'' = 16 / 2
n'' = 8

p/ n = 11

a1 = 20-2.n
a1 = 20 - 2.11
a1 = 20 - 22
a1 = -2

p/ n= 8         

a1 = 20 - 2 . 8
a1 = 20 - 16
a1 = 4

p/n = 11    ; a1 = -2

p/ n = 8     ; a1 = 4