Question

o logaritmo de um certo número é igual a 4, na base k, e igual a 2, na base (2k) a) qual é esse número b) qual o valor de k?

Answer 1

Bom dia 

logk(x) = 4 
log2k(x) = 2

a) 

log(x) = 4log(k)
log(x) = log(k^4)

log(x) = 2log(2k)
log(x) = log(4k^2) 

k^4 = 4k^2
k^4 - 4k^2 = 0
k^2*(k^2 - 4) = 0
k^2 = 4
k = 2

log(x) = log(2^4)
log(x) = log(16)

b) k = 2
x = 16