Question

em uma P.A. o quarto termo é 14 e o nono termo é 29, então o primeiro termo é?

Answer 1

a1 = ?  a4 = 14  a9 = 29  an = 29  n = 9  r = ?
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an = am + (n - m) . r  <---- formula para quando não se sabe a1 e a razão
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29 = a4 + (9 - 4) . r
29 = a4 + 5r
29 = 14 + 5r
5r = 14 - 29
5r = 15
r = 15/5 = 3
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como já sabe qual o valor de r podemos achar o valor de a1
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an = a1 + (n - 1) . r
29 = a1 + (9 - 1) . 3
29 = a1 + 8 . 3
29 = a1 + 24
a1 = - 24 + 29
a1 = 5

Answer 2

an = ak + ( n - k ).r
14 = 29 + ( 4 - 9 ) . r
14 = 29 - 5.r
14 - 29 = -5. r
-15 / -5 = r
r = 3

Razão = r = 3


===

an = a1 + ( n - 1 ) . r
14 = a1 + ( 4 - 1 ) . 3
14 = a1 + 3 . 3
14 = a1 + 9
14 - 9 = a1
a1 = 5