Question

Determine a média geométrica positiva dos números a seguir:


a) 4 e 16

b) 1 e 1/9

c) 1/16 e 4/9

Answer 1

a) √4.16
√64
8

b)√1.1/9
1/3

c)√1.16.4/9
1/9

Answer 2

As médias geométricas positivas dos números:

a) 4 e 16 é 8.

b) 1 e 1/9 é 1/3.

c) 1/16 e 4/9 é 1/6.

Média geométrica

A média geométrica de um conjunto de números é feita a partir da  extração da raiz de índice igual a quantidade de números do produto desses números:

$M = \sqrt[n]{\prod_{i=1}^n a_i}$

O símbolo π, nesse caso representa o produtório dos números.

Como no nosso caso, como temos apenas dois números fazemos a raiz quadrada do produto deles:

$M = \sqrt{a_1 \cdot a_2}$

Assim, temos

a) M = √(4 · 16) = √64 = 8

b) M = √(1 · 1/9) = √(1/9) = 1/3

c) M = √(1/16 · 4/9) = √(4/144) = 2/12 = 1/6

Veja mais sobre média geométrica em:

https://brainly.com.br/tarefa/48929345

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