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5x^4 = x² + 4
5x^4 - x² - 4 = 0
Substituiremos x² por y
Nova equação ...
5y² - y - 4 = 0
Δ = 1 + 80
Δ = 81
y = 1 +-√81/10
y = 1 +- 9/10
y' = 10/10
y' = 1
y'' = -8/10
y'' = - 4/5
Como y = x²
y' = 1
x² = 1
x = √1
x' = 1
x'' = - 1
=====================
y'' = - 4/5
x² = - 4/5
x = √-4/5 (não existe nos reais)
por complexo ...
x' = √4i/5
x'' = - √4i/5
================================================
Em reais
S = { -1 , 1 }
Em complexos também ...
S = { -1 , -√4i/5 , √4i/5 , 1 } ok
5x^4 - x² - 4 = 0
Substituiremos x² por y
Nova equação ...
5y² - y - 4 = 0
Δ = 1 + 80
Δ = 81
y = 1 +-√81/10
y = 1 +- 9/10
y' = 10/10
y' = 1
y'' = -8/10
y'' = - 4/5
Como y = x²
y' = 1
x² = 1
x = √1
x' = 1
x'' = - 1
=====================
y'' = - 4/5
x² = - 4/5
x = √-4/5 (não existe nos reais)
por complexo ...
x' = √4i/5
x'' = - √4i/5
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Em reais
S = { -1 , 1 }
Em complexos também ...
S = { -1 , -√4i/5 , √4i/5 , 1 } ok
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