Question

Em uma reunião existem 8 homens e 7 mulheres. De quantas maneiras comissões em que tenham 3 homens e 2 mulheres podem ser feitas

Answer 1

A fórmula a ser utilizada é a de COMBINAÇÃO, pois a ordem das pessoas não é importante. Sendo assim, vamos verificar a combinação dos homens e depois das mulheres.

A combinação de 8 homens sendo que apenas 3 por vez podem ser usados, fica sendo:

C 8,3 = 8! / 3! (8! - 3!)
C 8,3 = 8 x 7 x 6 x 5! / 3! 5!

Agora você risca os 5! fatorais e continua a operação.

c 8,3 = 8 X 7 X 6 / 3 X 2
c 8,3 = 56

Agora  vamos para a das mulheres.
A combinação delas sendo que de 7 apenas 2 podem ser utilizadas, fica assim:

c 7,2 = 7! / 2! (7-2)!

Vou adiantar o resultado para não ficar muito longo...

c 7,2 = 21

AGORA PARA FINALIZAR, DEVEMOS OBSERVAR SE NO ENUNCIADO APARECE A PALAVRA "E" ou "OU".

Se aparecer "Ou", devemos somar.
Se aparecer "e", devemos multiplicar.

No caso da questão, ela diz: De quantas maneiras comissões em que tenham 3 homens "E" 2 mulheres podem ser feitas.

Neste caso, multiplicaremos os resultados.

56 x 21 = 1176 maneiras