Question

Resolva ás seguintes equações de 2 grau e, encontrando determinantes negativos, calcule as raízes complexas:

a) X² - 4x +8 =0 b) x²- 5x+8=0

Answer 1

a) 
x² - 4x + 8 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4.1.8
Δ = 16 - 32
Δ = -16

x = -4 +- √-16/2.1   (Bhaskara)
x = -4 +- √-1.√16
x = -4 +- 4i/2

x1 = -4 + 4i/2 = -2 + 2i
x2 = -4 - 4i/2 = -2 - 2i

S = {-2 - 2i, -2 + 2i}

b)
x² - 5x + 8 = 0

Δ = (-5)² - 4.1.8
Δ = 25 - 32
Δ = -7

x = -5 +- √-7/2.1     (Bhaskara)
x = -5 + - √-1.√7/2.1
x = -5 +- √7i/2

x1 = -5 + √7i/2
x2 = -5 - √7i/2

S = {-5-√7i/2, -5+√7i/2)