Question

o ponto da circunferência x2 + y2 + 2x + 6y + 1 = 0 que tem ordenada máxima é

Answer 1

Dada a circunferência que chamarei de C:

C:x²+y²+2x+6y+1=0

Para que tenhamos a forma reduzida, é necessário que os quadrados da equação sejam completados, logo:

x²+2x+...+y²+6y+...=-1

x²+2x+1+y²+6y+9=-1+1+9

(x+1)²+(y+3)²=9

Centro pertencente ao ponto (1,3) e r=3

O ponto de ordenada máxima é o valor da ordenada do centro + o valor do raio (extremidade do círculo paralelo às ordenadas)

Logo a ordenada máxima é o valor 6.

Answer 2

Resposta:

0

Explicação:

x²+y²+2x+6y+1 = 0

x²+2·1x+1+y²+2·3y+3 = 1²+3²-1

(x +1)²+(y+3)² = 9

centro:(-1,-3) e raio=√9=3

ordenada máxima = -3+3=0