Question

numa sala há 32 alunos e a razão entre meninos e meninas nessa ordem é de 3 oitavos se tivesse presente mais três meninos e 3 meninas não tivesse comparecido a razão entre meninos e meninas são

Answer 1

t: total de alunos
a: quantidade de meninas
b: quantidade de meninos

A equação do total de alunos fica assim:
b + a = t
b + a = 32

b/a = 3/8
Significa que para cada 3 meninos há 8 meninas. Sendo b=3k; a=8k; podemos expressar a equaçao do total de alunos assim:
3k + 8k = 32
11k = 32
k = 32/11

Se tivesse presente mais 1 menino, e 3 meninas ausentes, a razão seria:
(3k + 1)/(8k - 3)

Substituindo o valor de k na equação acima, fica:
(3*(32/11)+1)/(8*(32/11)-3)
((96/11)+1)/((256/11)-3)
((96+121)/11)/((256-33)/11)]
(217/11)/(223/11) = (217*11)/(11*223)
217/223

Se tivesse presente mais três meninos, e três meninas não tivessem comparecido, então a razão entre meninos e meninas seria: 217/223.