Question

A placa de um carro e uma sequencia de 3 letras seguidas de 4 algarismo. Quantos carros podem ser emplacados usando-se apenas as vogais e sem haver repeticao de letras e algarismo.
Arranjo simples ou combinação?

Answer 1

pra falar vdd e uma combinação , porem complicada de chega nela porque :

26.25.24 = numero de letras q pode obter na placa sem repetição
10.9.8.7 = numero de números q podemos ter na placa sem repetição

logos temos :
15600.720 = 11.232.000 carros podemos obter com essa sequência

Answer 2

A placa é composta de duas partes: 3 vogais distintas e 4 algarismos distintos

_ _ _ | _ _ _ _
AE I    0 1 2 3 


1º) Temos que escolher 3 vogais distintas de 5 possíveis ( { A, E, I, O, U } ). A ordem das vogais importa, pois uma placa AEI é diferente de uma placa IEA. Portanto, devemos utilizar um Arranjo Simples:

A(5,3) = 5! ÷ 2! = 5 × 4 × 3 = 60

2º) Temos que escolher 4 algarismos de 10 possíveis ( { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } ). A ordem dos algarismos importa também. Assim, devemos utlizar um Arranjo Simples também:

A(10,4) = 10! ÷ 6! = 10 × 9 × 8 × 7 = 5040

3º) O total de placas será o produto dos dois resultados encontrados, pois são 3 vogais E 4 algarismos:

Resposta = 60 × 5.040 = 302.400 placas.

Confira o gabarito e diga se a resposta estiver correta ou incorreta.

Grato!