Question

Num plano cartesiano, a equação geral da reta de inclinação 45º, que passa pelo centro da circunferência de equação x² + (y-3)² = 9, é

a) y+x-3=0
b) y+x+6=0
c) y-x-3=0
d) y+x-6+0
e) y-x+3=0

Answer 1

Bom dia

circunferência de equação x² + (y - 3)² = 9

centro C(0, 3) 

coeficiente angular 

m = tg(45) = 1

equação

y - cy = m * (x - cx)
y - 3 = x - 0
y = x + 3 

y - x - 3 = 0 (C)

Answer 2

1) Inclinação da reta é igual a 45º:

m = tg(45º) = 1

2) Centro da circunferência x² + (y-3)² = 9:

Equação da Circunferência = (x - xc)² + (y - yc)² = r²

Comparando as equações, vemos que o seu centro é dado pelo ponto (0,3).

3) A reta passa pelo centro da circunferência:

m = (y - yc) / (x -xc)
1 = (y - 3) / (x - 0)
x = y - 3

y - x - 3 = 0