Question

O conjunto de todos os valores reais de x que satisfazem a equação 2log x = 1 + log (x + 11/10) é

Answer 1

2log x = 1 + log (x + 11/10)

2log x = log 10 + log (x + 11/10)

log x² = log 10 + log (x + 11/10)

log x² = log [10*(x + 11/10)]

x²=10*(x + 11/10)

x²=10x+11

x²-10x-11=0

x'=[10+√(100+44)]/2 =(10+12)/2=11

x''=[10-√(100+44)]/2 =(10-12)/2=-1 ..não serve , não existe log de número < 0

Resposta; { 11 }

Propriedade dos logaritmos utilizadas:

**com estas propriedade você resolve a maioria das questões de logaritmo

log a * b = log a+log b
log a/b =log a -log b
a*log b = log b^a
log[a] a  = 1       ...[a] é a base
log[b] c   =log c/log b  # mudança de base
log 2 = log 10/5  = log 10 -log 5  =1 -log 5