Question

un pedaço de arame de 60cm de comprimento é dobrado convenientemente na dorma de um triângulo retângulo. Se a hipotenusa desse triângulo mede 26cm, o menor dos catetos desse triângulo mede:

Answer 1

a=26 

a+b+c=60 (i)   e   a²=b²+c² (ii)

#  de (i) e a=26,temos:

b+c= 60 - 26

b+c= 34   (iii)

# elevando ao quadrado:

(b+c)²= b²+c²+2bc =34²

# de (ii) sabemos que a²=b²+c²  e sabemos que a=26

b²+c²+2bc =34²

a²+2bc =34²

2bc=34²-26²=480

b*c=240  ==>c=240/b

Usando b+c= 34   (iii)

b+240/b =34

# multiplique tudo por b

b²-34b+240=0

b'=[34-√(1156-4*240)]/2=[34-14]/2=10
b''=[34+√(1156-4*240)]/2=[34+14]/2=24

Menor é o 10 cm  é a resposta