Question

Sabendo que o determinante da matriz A é igual a 7, então o valor de x é:

Answer 1

Repetindo a primeira e segunda coluna,temos:
1 2 2   |1 2
4 9 4   |4 9 
6 x x-7|6 x
Multiplicamos os membros das diagonais principais e mantemos os sinais. E também os da diagonal secundária, mas trocamos os sinais.
Assim:
1.9.(x-7) + 2.4.6 + 2.4.x - 2.9.6 - 1.4.x - 2.4(x-7) = 7
9x-63 + 48 + 8x - 108 - 4x - 8x +56 = 7
17x-12x -171 + 104 = 7
5x - 67 = 7
5x= 7 + 67
5x = 74
x = 74/5
x = 14,8
Estranhamente foi esse o resultado que eu encontrei. Se eu encontrar algum erro na minha conta, eu avisarei