Question

Calcule f (x)=x2-3x-10, Determinando os valores de x, Para que tenha f (x)=-2.

Answer 1

Olá.

Temos a função:
F(x) = x² - 3x - 10

Para saber os valores de x que irão gerar resultado igual a -2, devemos igualar a função a -2 e desenvolver. Teremos:
x² - 3x - 10 = -2
x² - 3x - 10 + 2 = 0
x² - 3x - 8 = 0

Temos uma equação de 2° grau, logo, deveremos tratar como tal.

Usando a forma ax + bx + c = 0, podemos identificar os coeficientes e colocá-los diretamente na fórmula de Bháskara. Teremos:

$\mathsf{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}}\\\\\\ \mathsf{x=\dfrac{-(-3)\pm\sqrt{(-3)^2-4(1)(-8)}}{2(1)}}\\\\\\ \mathsf{x=\dfrac{3\pm\sqrt{9-4(-8)}}{2}}\\\\\\ \mathsf{x=\dfrac{3\pm\sqrt{9+32}}{2}}\\\\\\ \boxed{\mathsf{x=\dfrac{3\pm\sqrt{41}}{2}}}$

Sendo assim, os valores de x serão:
$\boxed{\mathsf{\left\{x\in\mathbb{R}~|~\dfrac{3-\sqrt{41}}{2},~\dfrac{3+\sqrt{41}}{2}\right\}}}$

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.