Question

4. A Trajetória de uma bola de futebol, chutada a partir de um ponto do campo, pode ser descrita pela função h (t)=3t-t2 , em que h (t) representa a altura da bola, em metrô,em relação ao compo,e t representa o tempo, em segundo, desdeo instante do chute ate o instante em que a bola atinge nova-mente o solo.a)no contexto desse problema, quais são as raizes da função h?b)qual e a interpretação física das raizes da função h?c) a que altura estava a bola 1,5 segundo apos o chute?

Answer 1

4. A Trajetória de uma bola de futebol, chutada a partir de um ponto do campo, pode ser descrita pela função h (t)=3t-t2 , em que h (t) representa a altura da bola, em metrô,em relação ao compo,e t representa o tempo, em segundo, desdeo instante do chute ate o instante em que a bola atinge nova-mente o solo.
a)no contexto desse problema, quais são as raizes da função h

h(t) = 3t - t²    ( igualar a zero)

3t - t² = 0
t(3 - t) = 0

t = 0
e
(3 - t) = 0
3 - t = 0
- t = - 3
t = (-)(-)3
t = + 3

assim as raizes
t' = 0
t" = 3

?b)qual e a interpretação física das raizes da função h?

t' = 0   quando vai chutar a bola
t" = 3  No instante 3 segundos retorando ao chão

c) a que altura estava a bola 1,5 segundo apos o chute?
t = 1,5
h(t) = 3t - t²
h(1,5) = 3(1,5) - (1,5)²
h(1,5) = 4,5 - 2,25
h(1,5) = 2,25 m ( altura)