Question

O retângulo ABCD, representado a seguir, tem área cuja medida é de 18 cm². Qual é a razão

entre a medida da área da parte pintada e a medida da área total do retângulo? Considere π = 3,0

Answer 1

Primeiro a área do retângulo:

$A = b.h \\ 18 = 2x.x \\ 2x^2 = 18 \\ x^2 = \frac{18}{2} \\ \\ x^2 = 9 \\ x = \sqrt{3} \\ x = 3$

Descobrimos as medidas do lados do retângulo. Pela figura, dá pra perceber que "x" é a medida do raio da semicircunferência, então é bem simples:

Você faz a área do retângulo menos a área da semicircunferência e depois divide o resultado por 2 para descobrir a área pintada:

$A_r = A_R - A_c \\ \\ A_r = 18 - \frac{\pi r^2}{2} \\ \\ A_r = 18 - \frac{3.3^2}{2} \\ \\ A = 18 - \frac{27}{2} \\ \\ A = \frac{36 - 27}{2} = \frac{9}{2}cm^2 \\ \\ A_{pintada} = \frac{9}{4}cm^2$

Bem, ele quer saber a razão entre a área do retângulo e a área pintada, então:

$\frac{A_{pintada}}{A_{retangulo}} = \frac{9/4}{18} \\ \\ \frac{A_{pintada}}{A_{retangulo}} = \frac{9}{4}. \frac{1}{18} \\ \\ \frac{A_p}{A_r} = \frac{1}{8}$

Answer 2

Resposta:

Letra E

Explicação passo-a-passo:

Confia