Question

Um automóvel consome, em média, um litro de gasolina para percorrer, em região urbana, uma distância de 10 km. Esse automóvel é do tipo conhecido como flex, ou seja, pode utilizar, como combustível, gasolina e/ou álcool, com as propriedades fornecidas na tabela abaixo. Com base nas informações dadas, determine:

a) Os valores das energias EG e EA liberadas pela combustão de um litro de gasolina e de um litro de álcool, respectivamente.

b) A distância dA percorrida, em média, pelo automóvel com 1 litro de álcool.

c) O preço máximo Pm de um litro de álcool, acima do qual não seria conveniente, do ponto de vista financeiro, utilizar esse combustível, caso o litro de gasolina custasse R$ 2,40.

d) O gasto médio G com combustível, por quilômetro rodado pelo automóvel, em região urbana, usando exclusivamente álcool, se o litro desse combustível custar R$ 1,60.

Answer 1

a) Para determinarmos os valores das energias EG e EA que foram liberadas pela combustão de um litro de gasolina e de um litro de álcool, precisamos saber:

$u_{G} = \frac{ m_{G} }{ V_{G} }$

Se temos $u_{G} = 0,7g/ cm^{3} = 0,7kg/l e V_{G} = 1,0l$, é necessário calcular $m_{G}$.

0,7 = $\frac{ m_{G} }{1,0}$

1,0kg --------- 1,0 . 10⁴kcal

0,7kg --------- $E_{G}$

Então, $E_{G} = 7,0 . 10^{3} kcal$

$u_{A} = \frac{ m_{A} }{ V_{A} }$

Se temos $u_{A} = 0,8g/ cm^{3} = 0,8kg/l e V_{G} = 1,0l$ devemos calcular $m_{A}$

0,8 = $\frac{ m_{A} }{1,0}$

$m_{A} = 0,8kg$

1,0kg ----- 7,0 . 10³kcal

0,8kg ----- $E_{A}$

$E_{A} = 5,6 . 10^{3}kcal$

b) Com 1 litro de álcool, o automóvel consegue percorrer uma distãncia ($d_{A}$) média de:

Os dados nos mostram que o automóvel moveu-se por uma distância proporcional à energia que foi produzida pelo combustível de modo que d= C E, sendo C uma variável constante própria do automóvel.

$\left {{ d_{A} =C E_{A} } \atop { d_{G} = C E_{G} }} \right.\{ \frac{ d_{A} }{ d_{G} } = \frac{C E_{A} }{C E_{G} }$ ⇒

$\frac{ d_{A} }{ d_{G} } = \frac{ E_{A} }{ E_{G} }$

$\frac{ d_{A} }{10} = \frac{5,6 . 10^{3} }{7,0 . 10^{3} }$ ⇒ $d_{A} = 8,0km$

c) Para obtermos o preço máximo Pm de um litro de álcool é necessário aplicar a regra de 3:

R$ 2,40 ----- 10km

$P_{m}$ ----- 8,0km

$P_{m}$ = R4 1,92

d) Se o automóvel usar somente álcool, e o litro deste combustível custar R$ 1,60, o seu gasto médio (G), por  quilômetro percorrido em uma região urbana, será de:

R$ 1,60 ----- 8,0km
       G    ----- 1,0km

G = $\frac{1,60}{8,0}$
G = R$ 0,20

Resumindo, as respostas corretas para os questionamentos acima são:

a) $E_{G} = 7,0 . 10^{3} kcal$
    $E_{A} = 5,6 . 10^{3}kcal$

b) $d_{A} = 8,0km$

c) $P_{m} =$ R4 1,92

d) G = R$ 0,20