Question

Em um laboratório de física, estudantes fazem um experimento em que radiação eletromagnética de comprimento de onda = 300 nm incide em uma placa de sódio, provocando a emissão de elétrons. Os elétrons escapam da placa de sódio com energia cinética máxima Ec = E – W, sendo E a energia de um fóton da radiação e W a energia mínima necessária para extrair um elétron da placa. A energia de cada fóton é E = h f, sendo h a constante de Planck e f a frequência da radiação. Determine

a) a frequência f da radiação incidente na placa de sódio;

b) a energia E de um fóton dessa radiação;

c) a energia cinética máxima Ec de um elétron que escapa da placa de sódio;

d) a frequência f0 da radiação eletromagnética, abaixo da qual é impossível haver emissão de elétrons da placa de sódio.

Answer 1

a) Para determinarmos a frequência f da radiação, calculemos com base na equação fundamental da ondulatória:
c = λ f
3 . 10⁸ = 300.10⁻⁹ . 
f = 1,0 . 10¹⁵Hz


b) Com a equação de Planck, obtemos:
E = h f
E = 4.10⁻¹⁵ . 1,0 . 10¹⁵ (eV)
E = 4,0 eV  ou  E = 6,4.10⁻¹⁹J


c) Pela equação do efeito fotoelétrico, obtemos:
$E_{c} = E - W$
$E_{c} = 4,0 - 2,3 (eV)$
$E_{c} = 1,7 eV$   ou   $E_{c}=2,72. 10^{-19}J$   ou
$E_{c}$Ξ 2,7.10⁻¹⁹J


d) É possível obter a frequência f₀ da radiação eletromagnética, abaixo da qual o fotoelétron não é lançado, empregando-se $E_{c} = 0$. Desta equação, teremos:

h f₀ = W
f₀ = W/h
f₀ = 2,3/4.10⁻¹⁵ (Hz)

f₀ = 5,75.10¹⁴Hz   ou   f₀ = Ξ 5,8.10¹⁴Hz