Question

A altura h (em metros) que uma bola de futebol atinge quando o goleiro de um time de futebol cobra o tiro de meta, com velocidade constante, e dada em função do tempo t (em segundos) pela formula h (t)= -t²+4t. 

A) Quanto tempo após a chute a bola demora para atingir a altura de 3m. 
B) Em que instante (t) a bola atinge altura máxima.

Answer 1

h (t)= -t²+4t

3= -t²+4t⇒ -t²+4t=3

                 -t²+4t-3=0                  Δ= b²-4.a.c⇒  4²-4.(-1).0⇒16
-4+ ou - √16                -4+4                       -4-4         -8
____________ = t'=______= 0     e t"= ______ = ___ =4
 2.(-1)                            -2                           -2          -2

         Δ
Vt=- ___ =  -16/4.(-1)= -16/-4= 4s
        4a