Question

A Estação Espacial Internacional orbita a Terra em uma altitude h. A aceleração da gravidade terrestre dentro dessa espaçonave é

a) nula
b) gT (h/RT)²
c) gT (RT-h/RT)²
d) gT (RT/RT+h)²
e) gT (RT-h/RT+h)²

Note e adote:
gT é a aceleração da gravidade na superfície da Terra.
RT é o raio da Terra.

Answer 1

Fg=peso ou força gravitacional

Fg=Fg
m.g=GMm/d²
g=GMm/d²m
g=GM/d²

Essa é a expressão que calcula a aceleração gravitacional g numa distância d em relação ao centro da Terra

Considerando que d é a distância em relação ao centro da Terra, então a distância da superfície em relação ao centro (raio) + a altura em relação às superfície é igual à distância do corpo em relação ao centro:

d=h+Rt

g=GM/(Rt+h)²
g=GM/(Rt+h)²

Em gT:

gT=GM/d²
gT=GM/Rt²
gTRt²/M=G


g=GM/(Rt+h)²
g=(gT.Rt²/M).M/(Rt+h)²
g=(gT.Rt²/1)/(Rt+h)²
g=gT.Rt²/(Rt+h)²
g=gT.(Rt/(Rt+h))²

Letra D

Answer 2

Resposta:

$g = g_{T}. (\frac{RT}{RT +h})^{2}$

Explicação:

Na superfície da Terra:

$gt = \frac{xGMt}{Rt^{2} }(1)$

Na altura h:

$g = \frac{GMt}{(Rt + h)^{2} } (2)$

A razão entre as expressões (1) e (2) é:

$\frac{g}{gt}=\frac{\frac{GMt}{(Rt + h)^{2} }}{\frac{GMt}{Rt^{2} } }$

$\frac{g}{gt} = \frac{GMt}{(Rt + h)^{2} }.\frac{Rt^{2} }{GMt}$

$g = gt}. (\frac{Rt}{Rt +h})^{2}$