Question

Qual o resultado da soma de 2Mi + 8Ki + 128 em base hexadecimal? Qual a representação do valor 16Ki em base octal?

Answer 1

Vamos lá, primeiramente devemos saber que Mi e Ki são prefixos binários, assim como Gi, Ti, Pi, etc.
Para Ki o valor é 2 elevado a 10 = 1024 e para Mi o valor é 2 elevado a 20 = 1048576.

Portanto,  2Mi + 8Ki + 128 = 2*1048576 + 8*1024 + 128
Efetuando as multiplicações temos = 2097152 + 8192 + 128 = 2105472

Agora que temos um valor decimal (base 10) = 2105472 é só calcular para chegar na base hexadecimal (base 16), para isso vamos dividir o valor decimal por 16 sucessivamente até não conseguir mais obter uma divisão, e atentar para os restos pois são eles que nos darão o novo número na base hexadecimal.
2105472/16 = 131592 => resto 0
131592/16 = 8224 => resto 8
8224/16 = 514 => resto 0
514/16 = 32 => resto 2
32/16 = 2 => resto 0
Não é possível mais fazer um divisão portanto vamos guardar o ultimo resultado que é 2.
Dessa forma juntando do ultimo resultado (2) para os restos que sobraram na ordem de trás pra frente temos: 202080, logo 2Mi + 8Ki + 128 em base hexadecimal é 202080

Para 16Ki em base octal (base 8) o principio é o mesmo, só que neste caso a divisão é por 8.

16Ki = 16*1024=16384

16384/8 = 2048 => resto 0
2048/8 = 256 => resto 0
256/8 = 32 => resto 0
32/8 = 4 => resto 0

Juntando o último resultado(4) com os restos de trás pra frente temos: 40000. logo 16Ki em base octal é 40000.

Espero ter ajudado, abraço