Question

Escreva a equação do plano que passa pelo ponto P= (3, 4, 7) e é paralelo ao plano XOY.

Answer 1

Se o plano π é paralelo ao plano X0Y, lembrando que a equação desse plano é z = 0, então o plano π possui o mesmo vetor normal do plano X0Y, e ressaltando que vetores na forma (0,0,±∞) são todos vetores normais do plano X0Y, só temos que escolher um e vamos escolher (0,0,1). Vamos usar a fórmula para vetor normal ao plano:

PX · n = 0

(X - P) · n = 0

[(x,y,z) - (3,4,7)] · (0,0,1) = 0

(x-3,y-4,z-7) · (0,0,1) = 0

z = 7