Question

A função f, definida por f(x)=(4^-x)-2 intercepta o eixo das abscissas em:

a) -2
b) -1
c) -1/2
d) 0
e) 1/2

Answer 1

4^-x - 2= 0
4^-x = 2
2^-2x = 2^1
-2x = 1
x = -1/2

Answer 2

Olá!

Temos o caso de uma função em que a variável desconhecida x é o expoente. As funções matemáticas são expressões que relacionam elementos de conjuntos distintos, e todo elemento de um conjunto deve apresentar um correspondente no outro conjunto. Portanto, todo elemento do domínio está associado a um elemento do contradomínio.

Existem diversos tipos de funções: de primeiro grau, segundo grau, modulares, constantes, crescentes, decrescentes, lineares, ímpares, pares, etc.  

Quando desejamos saber quando uma função intercepta o eixo das abscissas, desejamos saber quanto vale x, quando y vale zero, no caso de um plano cartesiano, onde pegamos pontos com coordenadas x e y, que estejam no domínio da função f(x)= $4^{-x}$-2.

Portanto, basta pegarmos a função e igualá-la a zero:

$4^{-x}$-2 = 0

$4^{-x}$ = 2

Agora, podemos deixar ambos os lados com a mesma base (base 2)

$2^{-2x}$= $2^{1}$

Agora, trabalhando apenas com os expoentes, temos:

-2x = 1

x= $\frac{-1}{2}$

Logo, a alternativa correta é a letra C.