Num triângulo ABC são conhecidos o vértice A=(3,5) e as retas y-1=0 e x+y-4=0, suportes de duas medianas do triângulo. A reta que passa pelos vértices B e C tem equação:

Respostas

respondido por: diegobras

A resposta vai anexa.

Anexos:

davibezerra13own2c3: como voce achou as coordenadas A e B?

davibezerra13own2c3: descupa, os vértices B e C

diegobras: Para B a coordenada y sempre sera 1 - por estar sobre a reta y = 1.

diegobras: Com esse valor fazemos um calculo análogo para coordenada xM, com (xB + xA) / 2 = xM => (xB + 3)/2 = 1 => xB = -1 = A. Conclusão B (1 , -1)
Para o cálculo das coordenadas de C à análise é semelhante.

diegobras: Tendo isso em vista, você vai usar a equação do ponto médio tanto para a coordenada y quanto para x, do ponto médio M - que seria o valor médio das coordenadas ( (yB + YA) / 2 = yM). O valor de yM pode ser representado em função do xM, com yM = 4 - xM (na resolução chamei xM de J). Dessa forma ficaria (yB + YA) / 2 = yM => (1 + 5)/2 = 4 - xM => xM = 1 = J.

diegobras: Com esse valor fazemos um calculo análogo para coordenada xM, com (xB + xA) / 2 = xM => (xB + 3)/2 = 1 => xB = -1. Conclusão B (1 , -1)
Para o cálculo das coordenadas de C à análise é semelhante.

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