Question

Para realizar o sonho de viajar no fim do ano,Clarice decidiu,em 1 de janeiro que a cada mês guardaria R$45,00 a mais que a quantia guardada no mês anterior.Sabendo que em maio Clarice guardou R$205,00 determine,A)a quantia guardada em janeiro B)a quantia mensal máxima guardada naquele ano C)a razão entre os valores guardados por Clarice nos meses de outubro e julho

Answer 1

a) A cada mês se adiciona 45 reais, portanto a razão é 45 e isso se trata de uma Progressão aritmética.

Janeiro é o primeiro mês, maio é o quinto, portanto:

a5 = a1 + (5-1) * r

205 = a1 + 4 * 45
205 = a1 + 180

a1 = 25

b) Um ano tem doze meses, portanto o último termo é 12, o primeiro é 1. Tem de se realizar uma soma de termos.

a12 = 25 + (12-1) * 45

a12 = 25 + 495

a12 = 520

Realizando a soma:

(25 + 520) * 12 tudo isso sobre 2

3200 reais ao todo

c) outubro é o décimo mês, e julho é o sétimo.

a10 = 25 + (10 - 1) * 45
a10 = 25 + 405
a10 = 430

a7 = 25 + (7 - 1) * 45
a7 = 25 + 270
a7 = 295

a razão entre outubro e julho é dada por:

430/295 ≈ 1,45