Question

Como transformo em uma equação do segundo grau ?
n • (n-1) • (n-2) • (n-3) = 35

Answer 1

n • (n-1) • (n-2) • (n-3) = 35
n⁴-6n³+11n²-6n-35=0

esta é uma equação do 4ª grau, tem duas raízes Reais e duas complexas :
n₁=3/2 -√29/2
n₂=3/2 +√29/2
n₃=(1/2)*(3-i√19)
n₄=(1/2)*(3+i√19)

Usei uma calculadora para encontrar as raízes, nem vou tentar resolver algebricamente, porque tenho quase certeza que é uma equação transcendental, não possui solução algébrica, tem que usar um método numérico qualquer...

Agora, em relação a tua pergunta,em alguns problemas,é  geralmente  fácil descobrir 2 raízes e depois nós abaixamos  2 graus o polinômio, podemos usar o método das chaves , divisão por (x-uma raiz)  ou poderia usar o Dispositivo de Rufini, vale a pena entender este método facilita muito as coisas...  

Aprenda Dispositivo de Briott Rufini  .....