Question

Calcule a área de um triângulo sabendo que dois dos seus lados medem 3 cm e 2 cm, e o ângulo formado por esses lados mede 45º. quero explicaçao n so a resposta

Answer 1

Oi, boa noite!

Temos um triângulo retângulo, que possui:

Cateto adjacente = 2cm

Cateto oposto = x

Hipotenusa = 3cm

Como saber disso ? Simples

Já que subentende-se que é um triângulo retângulo, diz-se que no enunciado, 3cm e 2 cm formam o ângulo de 45°, logo, o valor que falta é o cateto oposto, por formar com o cateto adjacente 90° ..

Temos que:

Sen 45° = Co/H

√2/2 = x / 3

Múltiplique em X:

3√2 = 2x
x = 3√2/2 cm

A fórmula da área de um triângulo é a seguinte:

A = b × h / 2

Em que:

A : área

b: base ( cateto adjacente )

h: altura ( cateto oposto )

Vamos aplicar tudo na fórmula:

A = 2 × 3√2 / 2

A = 6√2 / 2

Espero ter ajudado!

Answer 2

Dadas as medidas apresentadas, a área do triângulo é de 2,11 cm². Esse resultado pode ser obtido pela Fórmula de Heron, que usa as medidas dos lados do triângulo.

Como calcular a área de um triângulo?

A área de um triângulo usualmente é calculada pelo produto da sua altura pela sua base dividido por dois.

Neste caso, como não conhecemos a altura do triângulo, podemos utilizar a medida dos três lados do triângulo pela Fórmula de Heron, assim:

A = $\sqrt{p*(p-a)*(p-b)*(p-c)}$

em que:

• A = área do triângulo
• a = medida do lado a
• b = medida do lado b
• c = medida do lado c
• p = semiperímetro do triângulo

de forma que o semiperímetro é dado por:

p = $\frac{a+b+c}{2}$

Para utilizar essa fórmula, é necessário encontrar o terceiro lado do triângulo. Podemos utilizar a lei dos cossenos:

a² = b² + c² - 2*b*c*cos(β)

em que β é o ângulo entre os lados b e c (o ângulo a é o que se deseja encontrar).

a² =  2² + 3² - 2*2*3*cos(45º)

a² = 4 + 9 - 12*√2/2

a² = 4,51

a = √4,51

a = 2,12 cm

Assim, o semiperímetro é:

p = $\frac{2,12 + 2 + 3}{2}$

p = 7,12/2

p = 3,56 cm

Agora, de posse do semiperímetro, podemos calcular a área do triângulo pela fórmula já apresentada:

A = $\sqrt{3,56*(3,56-2,12)*(3,56-2)*(3,56-3)}$

A = √4,47

A = 2,11 cm²

Para aprender mais sobre área do triângulo, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/47756351

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