Question

Ao reduzir um triângulo,com fator de escala $\frac{1}{2}$, será que seus ângulos internos ambém diminuem nessa mesma proporção???????????

Answer 1

Não, quando ampliamos ou reduzimos uma figura seu ângulos sempre se mantêm, ex:

Um triângulo retângulo onde seus catetos medem 3 e 4cm e a hipotenusa mede 5, vamos calcular os seus ângulos (lembrando que um é 90º), para isso usaremos a lei dos senos:

5/ sen 90º = 3/ sen x
5/1 = 3/sen x
5. sen x = 3
sen x = 3/5
x ≈ 36,87º

5/ sen 90º = 4/ sen x 
5/1 = 4/ sen x 
5 . sen x = 4
sen x = 4/5
x ≈ 53,13º 
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Agora perceba uma coisa, caso multipliquemos todos os lados dessa figura por 3, ela ficaria com lados de 9,12 e 15cm , vamos achar os ângulos de novo:

15/ sen 90º = 9/ sen x
15/1 = 9/sen x 
sen x = 9/15        <<< simplificando por 3
sen x = 3/5  perceba que indiferente da figura ter sido ampliada chegaremos                      ao mesmo valor 
x ≈ 36,87º

Bons estudos