A noite, um homem de 1,60 m de altura está de pé, parado a 2,5 m de distância de um poste que tem uma lâmpada acesa no alto. A sombra do homem projetada no chão tem 1 m de comprimento. A) qual é a distância da lâmpada ao chão?
B) se a distância do homem ao poste se tornar duas vezes maior, o que ocorrerá com o comprimento da sua sombra?
Respostas
1,6/1=x/2,5
x=4m
b) a comprimento aumentará, resultando em 2m
Abraços e é só proporção Abraços linda
a) A distância da lâmpada ao chão equivale a 5,6 metros.
b) O comprimento da sombra do homem projetada no chão será de 2 metros.
Para resolver essa questão devemos iniciar desenhando o poste o homem e a sombra projetada formando assim, dois triângulos retângulos que são semelhantes entre si.
Triângulos semelhantes são triângulos que possuam três ângulos ordenadamente iguais e em que existe uma razão de proporcionalidade entre os lados congruentes, opostos a esses ângulos.
A semelhança de triângulos nos diz que existe uma razão de proporcionalidade entre os lados correspondentes de dois triângulos semelhantes.
Dessa forma, podemos dizer que-
1,6/1 = H/(2,5 + 1)
1,6 = H/3,5
H = 5,6 metros
A lâmpada fica a uma distância de 5,6 metros do chão.
Caso a distância entre o homem e o poste seja duas vezes maior (2. 2,5), teremos uma outra razão de proporcionalidade. Veja-
5,6/(5 + x) = 1,6/x
5,6x = 8 + 1,6x
4x = 8
x = 2 metros
O comprimento da sombra do homem projetada no chão será de 2 metros.
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