Question

Na figura, ABCD é um trapézio e AECD é um paralelogramo. As medidas indicadas são dadas em centímetros. Nessas condições, determine:


a) A medida de x
b) A área do trapézio ABCD

Answer 1

20² = x² + x²
400 = 2x²
x² = 400/2
x² = 200
x = 10√2
=======
Área= (B +b).h
                  2
A = (10√2+6√2 + 6√2).10√2
                   2
A = (22√2). 10√2
                2
A = 220 . 2
        2
A = 220

Answer 2

a) A medida de x é 10√2 cm.

b) A área do trapézio é 220 cm².

Triângulos retângulos

Utilizando o teorema de Pitágoras, podemos calcular a medida de um dos lados desses triângulos caso saibamos os outros dois. Sendo a o valor da hipotenusa, tem-se:

a² = b² + c²

a) Podemos calcular a medida de x através do teorema de Pitágoras aplicado no triângulo BCE:

x² + x² = 20²

2x² = 400

x² = 200

x = 10√2 cm

b) A área do trapézio depende das medidas das bases maior e menor B e b e da altura h, pela fórmula:

A = (B + b)·h/2

Neste caso, teremos que:

• b = 6√2 cm
• B = 6√2 + 10√2 = 16√2 cm
• h = 10√2 cm

Substituindo:

A = (16√2 + 6√2)·10√2/2

A = 110√2·√2

A = 220 cm²

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