Question

Pretende-se que uma máquina tire em 4 dias o mesmo número de cópias que ela já havia tirado em 7 dias, operando 6 horas por dia. Se sua capacidade de produção for aumentada em 2/5, então, para executar tal trabalho, ela deverá operar diariamente por um período de

Answer 1

Bom, inicialmente é importante analisarmos as grandezas envolvidas:

Dias----Horas-----capacidade
7----------6---------------1
4----------x--------------- 1  2/5

Vamos converter essa segunda fração, que quer dizer que ela tem a capacidade original acrescida de 2/5

Vamos transformá-la em uma fração normal:  1 $\frac{2}{5}$ = $\frac{5*1}{5} + \frac{2}{5}$ = $\frac{7}{5}$

Façamos a análise da proporcionalidade: a relação entre horas e dias e capacidade são inversamente proporcional, pois quanto menor o número de dias, maior o número de horas necessárias, bem como se torna a capacidade.

Assim, vamos multiplicar em linha reta, não em x.

Dias----Horas-----capacidade
7----------6---------------1
4----------x---------------$\frac{7}{5}$ Vou simplificar o 6 com o 4 por 2.

Dias----Horas-----capacidade
7----------3---------------1
2----------x---------------$\frac{7}{5}$


2x*$\frac{7}{5}$ = 7 *3*1

$\frac{14x}{5} =21$ Multiplico em "x"

14x = 105

x= $\frac{105}{14}$

x = 7,5 h

Como 0,5 horas é meia horas, o tempo necessário para essa mudança na rotina de funcionamento com o mesmo resultado é de 7 horas e trinta minutos diários.

Bons estudos!