Question

para fazer um determinado serviço.5 engenheiros levam 40 dias.Entao, em quanto tempo 10 engenheiros fazem o mesmo serviço?

Answer 1

essa é muito simples.
Para responder precisamos saber a diferença entre:
1) grandezas proporcionais 
2) grandezas inversamente proporcionais 

podemos claramente perceber que isso se trata de uma grandeza inversamente proporcional. Assim ao invés de colocar em fração como em uma grandeza proporcional nos colocamos em uma multiplicação:
5engenheiros . 40dias = 10engenheiros . Xdias
5 . 40 = 10 . X
200 = 10X
X = 200/10
X = 20 dias

Dica: o ponto (.) indica uma multiplicação para que as pessoas não se com fundão com o X de incógnita.

Answer 2

Engenheiro. dias
5. ----------------------------------. 40
10. ----------------------------------- X

Se o número de engenheiros dobrou consequentemente o número de dias vai reduzir a metade, ou seja, 10 engenheiros vão fazer esse serviço em 20 dias. Se trata de grandezas inversamente proporcional.

5 / 10 = x / 40
10x = 5× 40
10x = 200
x = 200 / 10
x = 20 dias