Question

A solução real para (2x – 4)(-x + 7) ≤ 0, está representada em

Answer 1

Inequação:

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação é igual a 0, toda a expressão será igual a 0.

2x−4=0

−x+7=0

Defina o primeiro fator igual a 0 e resolva.

Defina o primeiro fator igual a 0.

2x−4=0

Dado que −4 não contém a variável a ser resolvida, mova para o lado direito da equação ao adicionar 4 a ambos os lados.

2x=4

Divida cada termo por 2 e simplifique.

x=2

Defina o próximo fator igual a 0 e resolva

x=7

Use cada raiz para criar intervalos de teste.

x≤2

2≤x≤7

x≥7

Escolha um valor de teste de cada intervalo e coloque esse valor na desigualdade original para determinar quais intervalos satisfazem a desigualdade.

x≤2 Verdadeiro

2≤x≤7 Falso

x≥7 Verdadeiro

A solução é composta por todos os intervalos verdadeiros.

x≤2 ou x≥7