Question

Determine as raízes da equação 3t^2+t+1=0?

Answer 1

3t² + t + 1 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = 1 - 4.1.3
Δ = 1 - 12
Δ = -11

Como Δ<0, as raízes não pertencem aos Reais

Answer 2

3t² + t + 1 = 0

Por Bhaskara:

at² + bt + c = 0

a = 3    ;   b = 1   ;   c = 1

Δ = b²  - 4ac
Δ = 1² - 4*3*1
Δ = 1 - 12 = -11

x = ( - b  +-  √Δ  ) / 2a

√Δ  =  √-11 =  3,3166i

x = ( -1 +-  3,3166i  ) / (2*3)
x = ( -1  +-  3,3166i  ) / 6

x1 =  (-1 + 3,3166i) / 6 = 0,1667 + 0,553i

x2 = (-1 - 3,3166i) / 6 = 0,1667 - 0,553i

Respostas:  As raízes são  (0,1667 + 0,553i)   e   (0,1667 - 0,553i ) , aproximadamente.