Question

A área lateral de um prisma quadrangular regular é o
triplo da área da base. Se a altura do sólido é 36m,
determine a medida do lado da base
alguém me ajuda?já é pra segunda,pfv

Answer 1

O enunciado nos diz que:

$\boxed{\mathsf{A_l=3\cdot A_b}}$

A área lateral é a soma de 4 áreas de um retângulo de base x e altura 36 m. Já a base é a área de um quadrado de lado x. Assim, temos que:

$\mathsf{A_l=4\cdot A_b}\\ \\ \mathsf{4\cdot36\cdot x=3\cdot x^2}\\ \\ \mathsf{x=\frac{144}{3}}\\ \\ \boxed{\mathsf{x=48~m}}$

Portanto, o lado da base mede 48 metros.